Campos de la Red

  • Álgebra lineal y multilineal
  • Análisis matricial
  • Teoría de matrices
  • Ecuaciones matriciales algebraicas y diferenciales
  • Inversas generalizadas
  • Funciones matriciales. Funciones de matrices. Deformaciones versales
  • Variedades de matrices y de subespacios vectoriales
  • Sistemas lineales con control
  • Haces de matrices
  • Matrices polinomiales y de fracciones racionales
  • Formas canónicas de matrices: Jordan, Kronecker, Brunovsky, Hermite, Popov, Wiener-Hopf, Arnold, etc.
  • Geometría algebraica y álgebra lineal. Resultantes. Discriminantes
  • Problemas inversos de matrices: valores propios, completación
  • Polinomios de una y varias variables. Ceros de polinomios. Resolución de ecuaciones polinómicas multivariadas mediante valores y vectores propios
  • Álgebra lineal numérica. Sistemas lineales. Valores propios. Algoritmos. Matrices densas y dispersas. Optimización
  • Perturbación espectral de matrices (estructuradas)
  • Pseudoespectros de matrices. Pseudoceros de polinomios. Números de condición. Funciones y conjuntos semialgebraicos
  • Álgebra polinomial numérica. Máximo común divisor de polinomios empíricos
  • Criptografía. Códigos. Sistemas lineales
  • Álgebra lineal sobre anillos conmutativos
  • Álgebra lineal simbólica
  • Matrices definidas positivas. Desigualdades matriciales lineales (LMI)
  • Matrices no negativas. Teoría de grafos. Control positivo
  • Teoría combinatoria de matrices. Espectros y digrafos
  • Matrices totalmente positivas
  • Polinomios ortogonales
  • Matrices con estructura: Toeplitz, Hankel, circulantes, Hessenberg, etc.
  • Matrices aleatorias
  • Álgebra multilineal. Tensores
  • Matrices multidimensionales. Rango. Descomposición de valores singulares
  • Aplicaciones de la teoría de matrices: ingeniería, mecánica, biología, medicina, ecología, etc.
  • Diseño geométrico asistido por ordenador
  • Didáctica del álgebra lineal
  • Historia del álgebra lineal

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